Quadratische Funktionen. Koordinaten des Scheitelpunktes bestimmen: f(x)= 5x-5x²

Question

Koordinaten des Scheitelpunktes bestimmen:

1. f(x)= 4x²-4x-5

2. f(x)= 5x-5x²

Answer 1

1. f(x)= 4x²-4x-5      | 4 ausklammern

= 4(x^2 - x) - 5         |quadratisch ergänzen

=4(x^2 - x + 1/4 - 1/4) -5         |-1/4 aus der Klammer nehmen

=4(x^2 -x + 1/4) -1 -5           |2. Binom erkennen

= 4(x-1/2)^2 -6        |S ablesen

S(1/2 | - 6)

2. f(x)= 5x-5x²        |-5 ausklammern, Reihenfolge der Summanden umstellen.

f(x) = -5(x^2 - x)         | weiter wie oben.

Das kannst du jetzt bestimmt selbst.

Comments

Ich bekomme jetzt bei der Aufgabe 2 folgendes Ergebnis (0,5/0,25)

Laut Lösung ist es aber (0,5/1,25)

Meine Rechnung:

fx=-5x²+5x+0    // x(-1)

fx=5x²-5x-0

fx=x²-1x-0

fx= x²-1x+0,5²-0,5²-0

fx= (x-0,5)²-0,5²-0

fx= (x-0,5)² +0,25

(0,5/0,25)

---

fx=-5x²+5x+0    // x(-1)

Division nicht erlaubt. Du MUSST ausklammern! Vgl. was ich oben mit der 4 gemacht habe.

f(x)=5x²-5x-0

f(x)=-5x(x²-1x) -0

f(x)= -5(x²-1x+0,5²-0,5²)-0

Hier machst du 2 Schritte aufs Mal. 

Es fehlt

f(x)= -5(x²-1x+0,5²) -(-5)*0,5²)-0

f(x)= -5(x-0,5)²-(-5)*0,5²-0

f(x)= -5  (x-0,5)² +1,25

S(0,5/1,25)