Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes.

Question

10. Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x) = 3x^2 - 6x + 9
a) Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes.

b) Überprüfe, ob der Punkt A(-2 | 13 ) ein Punkt auf dem Funktionsgraphen ist.

C)
Verschiebe die Funktion f(x) um 3 Einheiten nach oben, um 2,5 Einheiten nach rechts und
strecke sie auf das Zweieinhalbfache.

d) Ergänze die fehlenden Koordinaten der punkte: B=(x/0) und C=(0/y)

Comments

Fängt der Funktionsterm wirklich mit 3 - x² an?

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Sicher ein Schreibfehler. Ich habs ediert.

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...was an meiner Frage nichts ändert.

Answer 1

3x^2-6x+9 = 3(x^2-2x+1^2+1^2)+9  = 3(x-1)^2 +12 -> Scheitel S(1/9)

Punkt einsetzen:

f(-2)= 3*(-2-1)^2+12 = 3*9+ 12 = 39 -> Punkt liegt nicht auf dem Garphen

Answer 2

C)
Verschiebe die Funktion f(x) um 3 Einheiten nach oben, um 2,5 Einheiten nach rechts und strecke sie auf das Zweieinhalbfache.

f(x)=3x^2-6x+9=3*(x-1)^2+12

p(x)=2,5*3*(x-1-2,5)^2+12+3=7,5*(x-3,5)^2+15

d) Ergänze die fehlenden Koordinaten der Punkte: B=(x|0) und C=(0|y)

p(x)=7,5*(x-3,5)^2+15

7,5*(x-3,5)^2+15=0

7,5*(x-3,5)^2=-15

(x-3,5)^2=-2 →imaginäre Nullstelle ( keine Lösung in ℝ)

p(0)=7,5*(0-3,5)^2+15=106,875    C(0|106,875)

Comments

→imaginäre Nullstelle ( keine Lösung in ℝ)

Wenn der Fragesteller nicht in der Lage ist, seine Gleichung richtig hinzuschreiben und den Scheitelpunkt zu finden, dann wird er das kaum verstehen :)