welchen Wert hat die Strahlungsleistung jetzt?

Question

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ich übe gerade weiterhin und verstehe die aufgabe nicht:

Ein idealer schwarzer körper mit der temperatur T1 strahlt eine Wärmeleistung von P=200W ab. um welchen Wert verändert sich die Strahlungsleistung P wenn die absolute Temperatur des korpers auf 60% absinkt?

Ich dachte dafur benotigt man das Stefan Boltzmann gesetz.

P= A* ó *T^4

ich dachte jetzt muss ich erst t berechnen danach *0,6 und dann wieder in der formel einsetzrn aber was ist hier A? Wie rechne ich es?

Habe fur T*0,6= 137.31K raus. Richtig? Bin vollig durcheinander...

Lg

Answer 1

A ist die Fläche des schwarzen Körpers, von der die Strahlung ausgeht. Bei einer "Herdplatte" wäre die Fläche kreisförmig.

Der Ansatz über das Stefan-Bolztmann-Gesetz war richtig.

Für T₁ gilt P₁= A₁* ó *T₁⁴  und

für T₂ gilt P₂= A₂* ó *T₂⁴

Wenn der schwarze Strahler von der Geometrie aufgrund der Temperaturänderung erhalten bleibt, dann gilt

A₁ = A₂

=> P₂/P₁ = (A₂* ó *T₂⁴)/(A₁* ó *T₁⁴) = (T₂⁴) /(T₁⁴) = (T₂/T₁)⁴

=> P₂/P₁ = (0,6*T₁/T₁)⁴ = 0,6⁴ = 0,1296

Answer 2

P= A* ó *T⁴

200 / T^4 = x / ( 0.6 * T)^4
200 * 0.6^4 * T^4 / T^4 = x
x = 0.1296 * 200
x = 25.92 Watt

um welchen Wert verändert sich die Strahlungsleistung ?

200 - 25.92 = 174.08 Watt

Kann ich gerne noch ausführlicher herleiten.

P= A* ó *T4
A* ó sind constant, ändern sich nicht
P/T = const
P1/T1^4 = P2/T2^4
T2 = T1 * 0.6