Was ist die Lösung aus der Wurzel x+6=5?

Question

kann mir jemand sagen was die Lösung aus √x+5 =6 ist und wie man darauf kommt?

Danke

Comments

Steht denn die 5 auch noch unter der Wurzel?

Kennzeichne das mit Klammern. Also: √(x+5) =6

In der Überschrift hast du eine andere Gleichung. Ist das Absicht?

Answer 1

Beide Seiten sind nicht negativ, also darfst Du bedenkenlos quadrieren und dann nach x auflösen.

Comments

und was ist wenn sie negativ sind? was muss ich dann machen?

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Haben die beiden Seiten einer Gleichung für alle Belegungen der Variablen dasselbe Vorzeichen, ist das Quadrieren eine Äquivalenzumformung. Bei unterschiedlichen Vorzeichen können durch das Quadrieren Scheinlösungen entstehen, die die neue Gleichung, nicht aber die alte, erfüllen. Somit wird eine Probe erforderlich.

Answer 2

die Lösung ist √x+5=6 | beide Seiten quadrieren (links löst sich die Wurzel, rechts wird 6² = 36

also: x+5=36 | nach x auflösen

x = 31

zur Probe einfach x in die Ausgangsgleichung √x+5=6 einsetzen: √31+5=6 => √36=6 , stimmt !

Answer 3

Hey

√x+5 =6

Erstmal auf beiden Seiten quadrieren.

x + 5 = 36

Jetzt kannst du es zum lösen nach x auflösen

x + 5 = 36  I-5

x = 31