LGS aus Textaufgabe: Nenner um 2 Größer als Zähler .

Question

Nenner um 2 Größer als Zähler

Nenner um 1 und Zähler um 5 vermehrt dann hat der Bruch den Wert 1/2

X= Nenner

y+2 = x

x+1 + y+5= 0,5

jetzt weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen muss, alle zahlen auf eine seite addieren und xy auf die andere Seite

oder nur x oder y auf eine Seite?

Answer 1

x = Nenner und y = Zähler

x = y+2

(y+5)/(x+1) = 1/2

Erste Gleichung in die zweite:

(y+5)/(y+3) = 1/2

Lösen:

y = -7

Also Nenner: x = -5

--> -5/(-7) = 5/7

Grüße

Comments

wird das + in der Klammer umgekehrt?

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Wo bzw. was meinste?

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(y+5)/(y+3) = 1/2

5 und 3 wird dann zu -7?

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Wie meinen? Spreche ich davon, dass 5 und 3 -7 ergeben soll?

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(y+5)/(y+3) = 1/2  | (y+3)

(y+5) = 1/2 (y+3)  | <- eh also das + in der Klammer wird zu minus?

(y+5) = - 0,5y - 1,5

(y+5) = -2y | + 2y

y= 7

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Nee, die Rechnung passt so nicht.

(y+5)/(y+3) = 1/2  |*(y+3)

y+5 = 1/2*(y+3)

y+5 = 0,5y + 1,5    |-0,5y - 5

0,5y = -3,5             |*2

y = -7

;)

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achso mensch da wäre ich alleine nie drauf gekommen danke dir!

Answer 2

Ah,so ganz hast du deine Aufgabe nicht verstanden.Es geht hier um einen Bruch.

Hast du einen Bruch in der Form

$$\frac { y }{ x } $$

So ist y der Zähler und x der Nenner.

Wenden wir das auf deine Aufgabe an :

Das erste hattest du schonmal richtig.

$$y +2= x$$

Deine Zweite Gleichung lautet jedoch :

$$\frac { y+5 }{ x+1 } =\frac { 1 }{ 2 } $$

Jetzt setzen wir die erste in die zweite Gleichung ein :
$$\frac { y+5 }{ y+3 } =\frac { 1 }{ 2 } $$

Jetzt multipliziere diese Gleichung mit deinem neuen Nenner und löse dann nach y auf.

Jetzt setze dein y in die erste Gleichung ein und du bist fertig.

Comments

mit welchem Nenner muss ich die zweite Gleichung multiplizieren?

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$$\frac { y+5 }{ y+3 } =\frac { 1 }{ 2 } \quad $$

Das hier musst auflösen. Der Nenner steht doch unten im Bruch ,also:

$$ y+5 =\frac { 1 }{ 2 } *(y+3) $$

Jetzt einfach weiter auflösen.