Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mind./hochstens/genau 2/1/5 Schüler homosexuell sind?

Question

Führen Sie im folgenden alle Zwischenberechnungen mit vier Nachkommastellen durch. Geben Sie Ergebnisse mit Punkt und zwei Dezimalstellen an (Bsp. 0.32).

1. Der Anteil homosexueller Menschen in der Bevölkerung beträgt ungefähr 5 Prozent. In einer Schulklasse sitzen 22 Schüler.

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 dieser Schüler homosexuell sind?

b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens einer dieser Schüler homosexuell ist?

c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 dieser Schüler homosexuell sind?

Answer 1

1. Der Anteil homosexueller Menschen in der Bevölkerung beträgt ungefähr 5 Prozent. In einer Schulklasse sitzen 22 Schüler.

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 dieser Schüler homosexuell sind?

COMB(22, 2)·0.05^2·0.95^{22 - 2} = 0.2070 = 20.70%

b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens einer dieser Schüler homosexuell ist?

∑(COMB(22, x)·0.05^x·0.95^{22 - x}, x, 0, 1) = 0.6982 = 69.82%

c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 dieser Schüler homosexuell sind?

COMB(22, 5)·0.05^5·0.95^{22 - 5} = 0.0034 = 0.24%

Comments

Vielen lieben Dank!!! :-)

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hallo Mathecoach,

wie kommst du bei c. von 0.0034 auf 24 %? Hab die ganze Zeit veruscht es nachzurechnen, komme aber nicht drauf.

Danke schonmal :D

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Da ist wohl ein Tippfehler drin 0.0034 wären 0.34%