0 Daumen
268 Aufrufe

Hi,

ich will die Stammfunktion folgender Funktion bestimmen:

$$ \int { \frac { 4 }{ 4-x² } dx  } $$

höchstwahrscheinlich muss ich um das integrieren zu können noch irgendwas Besonderes wissen.

Nun hab ich gesehen, dass von $$ \int { \frac { 1 }{ \sqrt { x²-1 }  } dx }   $$ die Stammfunktion arcosh(x) ist. Die beiden Funktionen sehen ja schon mal ähnlich aus. Bringt mir das also etwas? Ich hab einfach mal versucht aus meiner Funktionen die Wurzel zu ziehen, da sieht das schon ähnlich aus, aber noch nicht ähnlich genug, oder reicht das schon um weiterzumachen?

$$ \int { \frac { 2 }{ \sqrt { 4-x² }  } dx }  $$


Ist mein Ansatz so weit richtig, oder geht das auch anders einfacher?



mfg Michael

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Vorschlag: Binomische Formel erkennen und eine Partialbruchzerlegung durchführen. Dann wie gewohnt Stammfunktion bilden.

Gruß

Avatar von 23 k

ok danke habs geschafft. nach nem halben tag dransitzen -.-

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community