bei dem 2. würd ich substituieren  z = √x   also  dz/dx =  1 / 2√x    
also   dx = 2z dz Dann hast du das 
Integral über  e^z * 2z dz  und das gibt mit part. Integration
2(z-1)*e^z   und jetzt wieder z durch √x  ersetzen.
Bei dem ersten gelingt es mit Substitution  z = ekx + 1 .