Wie viel Kilogramm der ersten Sorte enthält die Mischung?

Question

Ein Händler stellte aus zwei Sorten Kaffee 42 kg einer Kaffeemischung her. Der Kilopreis der ersten Sorte beträgt 7,40 €, der der zweiten Sorte 7,05 €. Der Händler verkauft die Mischung mit 25 % Gewinn um 9,00 €/kg. Wie viel Kilogramm der ersten Sorte enthält die Mischung?????

Das richtige Ergebnis lautet 18 kg. Die Frage ist nur wie man darauf kommt?

Währe toll wenn ihr mir weiter helfen könntet. Sage jz. schon mal DANKE!!   :)

Answer 1

wenn er x kg der 1. Sorte und y kg der 2. Sorte nimmt, hat das zusammen für
ihn gekostet 7,4*x + 7,05*y
Und das sind 42 kg, die er für 9*42 € verkauft, also bekommt er 378 Euro.
Da er 25% aufgeschlagen hat, sind diese 378 Euro 125 % von dem, was es für ihn gekostet hat.
Das wären dann 302,40 Euro.
Also sind die 7,4*x + 7,05*y  von oben 302,40 Euro.
Damit hast du 2 Gleichungen
7,4*x + 7,05*y = 302,4        und  natürlich  x+y = 42  (weil es halt 42 kg sind.
                                              Nun löst du auf  y = 42 - x und setzt bei der 1. Gleichung ein:
7,4x* + 7,05*(42-x) = 302,4
ausrechnen gibt    x=18   Also 18kg der 1. Sorte und der Rest (42-18) = 24 kg von der 2.