Lokale Extremwerte von f(x,y) = sin x +sin y +sin (x+y)

Question

Aufgabe:

Gegeben: \( f(x, y)=\sin x+\sin y+\sin (x+y) \quad 0 \leq x, y \leq 0,5 \pi \)

Gesucht: lokale Extremwerte

Answer 1

f ( x,y ) = sin x + sin y + sin ( x + y)
Das Stichwort heißt Partielle Differentiation
Du leitest einmal nach x und einmal nach y ab.
fx ´= cos(x) + cos ( x + y ) * 1
fy ´= cos y + cos ( x + y ) * 1
Extremwerte
cos(x) + cos ( x + y ) = 0
cos y + cos ( x + y ) = 0
Üblicherweise sind dies 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
welche lösbar sind.

Hier fällt mir nur ein : abziehen
cos x - cos y = 0
cos x = cos y
x = y und   x und y sind < 0.5 π

Soweit meine Vorschläge.