Komplexe Zahlen: Kann mir das jemand bitte ausrechnen? ((3-4i)^2)/((2+5i)^3)=

Question

Kann mir das jemand bitte ausrechnen mit zwischenschritten ? Vieeelen Daaank !!! ((3-4i)^2)/((2+5i)^3)=

Answer 1

Hi,

 

Potenzen auflösen

(3-4i)²/(2+5i)³=(-7-24i)/(-142-65i)=(7+24i)/(142+65i)   (hier habe ich mit -1 gekürzt)

Erweitern mit dritter binomischer Formel im Nenner:

(7+24i)/(142+65i)*(142-65i)/(142-65i)=(2554+2953i)/(24389)=2554/24389+2953i/24389

 

Klar, oder zu schnell? Die Multiplikationen selbst habe ich jetzt nicht im Detail angeführt, sollte aber kein Problem sein, oder?

 

Grüße