komplexe Zahlen: z1=12 - 5i z2= 1 - 7i z3= 4- 4i. Aufgabe 25×z1×z3÷(z2)+ 6z1÷(z2+z3)

Question

Aufgabe komplexe Zahlen:

z1=12 - 5i  z2= 1 - 7i z3= 4- 4i

Aufgabe:

25 · z1 · z3 : (z2) + 6·z1 · (z2+z3)

Meine Lösung ist 25-399i.

Comments

In der Exponentialform ist die Multiplikation/Division von komplexen Zahlen deutlich einfacher!

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@immai:
25×z1×z3(z2)+ 6z1bruch(z2+z3)             
Wie viel von dem ist Zähler und Nenner?

1. Möglichkeit nur 6z1 im Zähler
25×z1×z3(z2)+ 6z1/(z2+z3)
2. Möglichkeit 25×z1×z3(z2)+ 6z1 im Zähler

(25×z1×z3(z2)+ 6z1) /(z2+z3)

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Bei dieser Frage stellen sich mir mehrere Fragen

z1 = 12 - 5i ; z2 = i - 7i ; z3= 4- 4i

Soll z2 wirklich i - 7i sein? Das könnte man zu -6i vereinfachen ?

25×z1×z3(z2)+ 6z1bruch(z2+z3)

Was soll die erste z2 in Klammern ? Warum ist das geklammert ? So wie es dort steht wäre es auch ein mal.

Also bitte nochmal genau die wirklichen Zahlen z1 bis z3 prüfen und auch den Term prüfen der ausgerechnet werden soll. Ansonsten kannst du keine gute Antwort erwarten.

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Also ich mach das nochmal sry wegen den fehlern.

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25·(12 - 5·i)·(4 - 4·i) / (1 - 7·i) + 6·(12 - 5·i) / ((1 - 7·i) + (4 - 4·i))

= (700 - 1700·i) / (1 - 7·i) + (72 - 30·i) / (5 - 11·i)

= (700 - 1700·i)·(1 + 7·i) / ((1 - 7·i)·(1 + 7·i)) + (72 - 30·i)·(5 + 11·i) / ((5 - 11·i)·(5 + 11·i))

= (3200·i + 12600) / 50 + (642·i + 690) / 146

= 4993/73·i + 18741/73

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Du kannst das so bei Wolframalpha eingeben:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=25*%2812-5i%29*%284-4i%29%2F%281-7i%29%2B+6%2812-5i%29%2F%281-7i%2B4-4i%29+

Entweder habe ich jetzt noch was falsch abgeschrieben oder du hast noch irgendwo einen Fehler drinn, WolframAlpha macht bei so was eigentlich keine Fehler.

Gib einfach deinen Term schrittweise ein, so kannst du die Zwischenresultate alle nachprüfen.

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Wenn ich so rechne:

25·(12 - 5·i)·(4 - 4·i)/(i - 7) + 6·(12 - 5·i)/((1 - 7·i) + (4 - 4·i))

= 16673/73·i - 9291/73

Answer 1

Hallo,

falls die Aufgabe so lautet: