Exponentielles und lineares Wachstum: Fliegen im Kompost von Gärtner Hans.

Question

Hio,

Leider war ich in der letzten Woche krank und hab somit den Schulstoff nicht ganz kapiert und soll jetzt eine Aufgabe davon vorstellen -.-".

Die Aufgabe: Gärtner Hans hat festgestellt das es 3 Tage braucht damit sich 221 Fliegen an seinem Kompost bilden. 16 Tage später sind es 605 Fliegen. Berechnen sie die Fliegen nach insgesamt 30 Tagen wenn man einmal von Linearem  und einmal von exponentiellem Wachstum ausgeht und Zeichnen Sie die Graphen.

Ich hab schon ein bisschen rumgerätselt, aber ohne die basics komm ich nicht weit, wäre cool wenn das mal jemand vorrechnet damit ich den sinn dahinter verstehe.

Answer 1

Für mich ist es etwas unklar ab wann die 16 Tage gezählt werden. Ich nehme das mal alles ab Beginn des Komposts.

f(x) = m*x + b

f(3) = 3·m + b = 221

f(16) = 16·m + b = 605

II - I

13·m = 384 --> m = 384/13

3·(384/13) + b = 221 --> b = 1721/13

f(x) = 384/13·x + 1721/13

f(30) = 1018.5 ≈ 1019

Comments

Ich denke mit 16 Tage später ist Tag 19 gemeint.

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f(x) = a·b^x

f(3) = a·b^3 = 221

f(16) = a·b^16 = 605

II / I

b^13 = 605/221 --> b = 1.0805

a·1.0805^3 = 221 --> a = 175.2

f(x) = 175.2·1.0805^x

f(30) = 1787.6 ≈ 1788

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Hier stand mal was.

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Ich dank dir mal, so kann ich das alles  leichter nachvollziehen, ich hab  auch die "Steigung" berechnet und hatte dann 384/13 aber wie ich dann hätte weitermachen müssen war mir nicht bewusst. Langsam wird das Bild klarer :=)

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Falls  noch jemand schnell antworten könnte ^^
Wie kommst du den darauf

b^13 = 605/221 ?

^^

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hat sich erledigt danke XD