Problem: Σ (n/3^n) * x^{2n}
Ich soll den Konvergenzradius der Reihe
\( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n}{3^{n}} \cdot x^{2 n} \)
bestimmen.
Ansatz/Problem:
Hab also die übliche Formel angewandt also (an/an+1) und komm dann auf dieses Zwischenergebnis:
(3^{n+1}/(3^n) * (n)/(n+1)
Also beim ersten Bruch müsste sich ja eigentlich alles wegkürzen, außer eben die "letzte Summe" (Hoffe es ist verständlich). Aber wie genau schreib ich das auf?