Vektor bestimmung, orthogonal

Question

Gegeben seien der Punkt P = (1,1,0) und die Gerade g durch den Punkt Q = (1,2,1) in Richtung des Vektors
v= (1/1/1).
(a)
Man bestimme denjenigen Punkt R auf der Geraden g, so dass der Vektor PR orthogonal auf dem Vektor v steht.

Wie gehtn das? :D

Answer 1

R = [1, 2, 1] + r·[1, 1, 1] = [r + 1, r + 2, r + 1]

PR = [r + 1, r + 2, r + 1] - [1, 1, 0] = [r, r + 1, r + 1]

PR senkrecht zu v: [r, r + 1, r + 1] * [1, 1, 1] = 0 --> r = - 2/3

R = [1, 2, 1] - 2/3·[1, 1, 1] = [1/3, 4/3, 1/3]