Gewöhne dir bitte an, Rechenwege strukturiert aufzuschreiben. Dein Rechenweg ist schlecht nachvollziehbar zu lesen, vorallem weil du nicht sagst, was du berechnen willst.
Du suchst ja nur einen Vektor \(\vec{v}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}\), welcher orthogonal zu beiden Vekoren
\( \vec{a}=\left(\begin{array}{c}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right), \vec{b}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 3\end{array}\right) \)
ist. Es soll also gelten:
\(0=\vec{v}\cdot \vec{a}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}\cdot \left(\begin{array}{c}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)=1\cdot x_1+2\cdot x_2+3\cdot x_3\\[10pt] 0=\vec{v}\cdot \vec{b}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}\cdot \left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 3\end{array}\right)=2\cdot x_1+0\cdot x_2+3\cdot x_3\).
Löse also dieses LGS
\(0=1\cdot x_1+2\cdot x_2+3\cdot x_3\\[10pt] 0=2\cdot x_1+0\cdot x_2+3\cdot x_3\).