Goniometrische Gleichung cos²(x) - 4 sin(x) + 5 sin²(x) = 0

Question

wir sind derzeit bei den goniometrischen Gleichungen. Dass ich irgendwas sinnvoll substituieren muss ist mir klar, jedoch habe ich keine Ahnung was ich in der folgenden Gleichung substituieren soll? :

cos²(x) - 4 sin(x) + 5 sin²(x) = 0

wollte erst sin(x) substituieren damit ich die quadratische Lösungsformel anwenden kann, jedoch komm ich mit dem Kosinus dann nicht weit.

Answer 1

$$$$Tipp: Verwende zunächst \(\cos^2x=1-\sin^2x\) und wende anschließend die zweite binomische Formel an.