Textaufgabe: Zwei Zahlen unterscheiden sich um 18...

Question

zwei zahlen unterscheiden sich um 18. subtrahiert man von vierfachen der größeren zahl das sechsfache der kleineren, so erhällt man 36

Answer 1

Hi,

Isoliere alle Informationen und bilde Gleichungen daraus.

Der erste Satz ist klar formuliert: x-y=18

Also die Differenz zweier Zahlen ist 18. -> x ist um 18 größer als y (x sei die größere Zahl)

 

"Von dem Vierfachen der größeren Zahl": 4x

"Sechsfache der kleineren Zahl": 6y

Subtrahieren der beiden ergibt 36: 4x-6y=36

 

Also haben wir die beiden Gleichung

x-y=18

4x-6y=36

Löse erstere nach x auf und setze in die zweite ein:

x=18+y

4(18+y)-6y=36

72+4y-6y=36

72-2y=36             |-36+2y

36=2y

y=18

Damit in Gleichung 1: x=y+18=18+18=36

 

Alles klar? ;)

Answer 2

Die eine Zahl ist x und die zweite Zahl ist x-18

4x -6(x-18)=36     |Ausmultiplizieren

4x-6x+ 106=36    |zusammenfassen

    -2x= -72           | /(-2)

        x=36            36-18=18

L= { 36 , 18}