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Zwei Zahlen unterscheiden sich um 17. Ihr Produkt ergibt  234


Bitte auch mit Erklärung 

Danke schön!!! :)

lg

dominik

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\( a-b = 17 \) und \(a\cdot b = 234 \).

Gleichungssystem lösen.

Grüße,

M.B.

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Die Zahlen heißen a und b. a-b=17  oder (i) a=17+b (ii)a·b=234. (i) in (ii) einsetzen: (17+b)·b = 234 oder b2+17b-234=0. Das ist eine quadratische Gleichung mit den Lösungen -26 und 9.

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x sei die größere der beiden Zahlen

x - y = 17 →  x = 17 + y

x • y = 234

x in G2 einsetzen:

17 + y ) y = 243

17y + y2 = 234

y2 + 17y - 234 = 0

pq-Formel  →  y1 = -26  ;   y2 = 9     →  x1 = -9   x2 = 26

L = { (-9 | -26) , ( 26 | 9) }

Gruß Wolfgang

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