Finde die Zahl heraus! Ihr Produkt ergibt 234....

Question

Zwei Zahlen unterscheiden sich um 17. Ihr Produkt ergibt  234

Bitte auch mit Erklärung

Danke schön!!! :)

lg

dominik

Answer 1

\( a-b = 17 \) und \(a\cdot b = 234 \).

Gleichungssystem lösen.

Grüße,

M.B.

Answer 2

Die Zahlen heißen a und b. a-b=17  oder (i) a=17+b (ii)a·b=234. (i) in (ii) einsetzen: (17+b)·b = 234 oder b²+17b-234=0. Das ist eine quadratische Gleichung mit den Lösungen -26 und 9.

Answer 3

x sei die größere der beiden Zahlen

x - y = 17 →  x = 17 + y

x • y = 234

x in G2 einsetzen:

( 17 + y ) • y = 243

17y + y² = 234

y² + 17y - 234 = 0

pq-Formel  →  y₁ = -26  ;   y₂ = 9     →  x₁ = -9  ;  x₂ = 26

L = { (-9 | -26) , ( 26 | 9) }

Gruß Wolfgang