Die Potenzen von der -1 sind für das Vorzeichen der einzelnen Summanden.
Das ist immer abwechseln + und - .
Du entwickelst ja nach der 4. Spalte.Da müsste vor dem a1,4 ein "minus" und vor dem a2,4 ( Das ist bei dir korrekt) ein + stehen usw. immer abwechseln.
Ach so, ich sehe gerade, dass diese Vorzeichen immer mit in das c genommen werden, da brauchst du dir
nur zu merken: Wenn beide Indizes vom c zusammen eine gerade Zahl geben ist es + und sonst - .
Ist also immer die Summe der Indices , nicht die Gesamtzahl der Zeilen und Spalten der Matrix.
Das Beispiel ist ein bißchen blöd, weil hier immer nur + raus kommt.
Die c's sind außer dem Faktor mit der -1 die Unterdeterminanten, also die entstehen, wenn eine Zeile und Spalte der ursprünglichen Det. gestrichen werden.