Σ 1 / (n*√(ln(x)) )
Gefragt ist, ob folgende Reihen konvergieren:
1)
$${ \sum { \left( \frac { { (-1) }^{ k } }{ 2k+1 } \right) } }_{ k=0 }^{ \infty }$$
2)
$${ \sum { \left( \frac { { 4 }^{ n } }{ (n+2)! } \right) } }_{ n=0 }^{ \infty }$$
3)
$${ \sum { \left( \frac { 1 }{ n\sqrt { ln\quad n } } \right) } }_{ n=2 }^{ \infty }$$
Habe folgende Ergebnisse:
1&2 konvergieren
zur 3 habe ich eine Frage.. Kann man das Majorantenkriterium auch für Divergenz benutzen? Dann würde ich das nämlich mit 1/n nach oben abschätzen, das würde - sofern das möglich ist - dann ja die Divergenz von 3 zeigen.
Vielen Dank schonmal!
