Habe eine kurze Verständnisfrage bezüglich Vektorrechnung -> Seitenlängen im Dreieck?!?

Question

Ich weiß wie man Winkel, Flächeninhalt, Seitenlänge usw. eines Dreiecks berechnet, allerdings habe ich eine kurze Frage zum Verständnis. Ich habe gerade in meinem Mathehefter eine Aufgabe entdeckt bei der man u.a. die Seitenlängen eines Dreiecks berechnen muss. 

Das bereitet mir auch keine Probleme, ist ja im Pronzip auch recht simpel, jedoch sind meine Ergebnisse trotzdem falsch. Hier mal die 3 gegebenen Punkte: A(1,5,7). B(-1,3,6) , C(0,4,5).

Die Seitenlänge a Habenichts berechnet, indem ich folgendes getan habe:

B-A=(-2,-2,-1), Seitenlänge: |a|=3LE. Das stimmt auch mit der vorgegebenen Lösung überein.

Für die Seitenlänge b habe ich C-B gerechnet, was aber laut Lösung die Seitenlänge für c (3^1/2LE) ergibt.

Und für die Seitenlänge c kam ich auf 6^1/2LE, was jedoch laut Lösung die Seitenlänge von b ergibt.

Demzufolge ist richtig: Seitenlänge b=C-A und c=C-B.

Aber aus welchem Grund ist das so bzw. warum ist z.B. b=C-B falsch?

Dankeschön!!!

Answer 1

In einem Dreieck ist a immer die Seite GEGENÜBER von A
und b,c entsprechend.

Comments

Dann kan aber \( \left |\vec B - \vec A \right| \) nicht die Seiten länge von \( a \) sein, sondern müsste \( c \) sein.

Answer 2

Ich denke das ist nicht falsch, sondern lediglich eine Bezeichnungssache. Vielleicht hast Du ja ein Bild vorgegeben aus dem zu erkennen ist, wie die Dreiecksseiten bezeichnet sind. Die Längen stimmen auf jeden Fall.