Monotonie einer Funktion bestimmen: f(x)=2x^2-5x+4

Question

Wie bestimme ich die Monotonie der Funktion

f(x)=2x^2-5x+4

Answer 1

f(x) = 2·x^2 - 5·x + 4

Scheitelpunkt

Sx = -b/(2a) = 5/4

Im Intervall [5/4 ; ∞[ streng monoton steigend

Im Intervall ]-∞ ; 5/4] streng monoton fallend

Answer 2

f(x)=2x²-5x+4
1.Ableitung bilden
f ´( x ) = 2*2*x -5
f ´( x ) = 4*x -5

Monotonie > 0
4*x -5 > 0
x > 5/4
Für den Bereich x > 5/4 ist die Funktion steigend.