Symmetrie von Funktion

Question

Was ist die Symmetrie von der Funktion
f(x)=ax*sinx+b*ln IxI-4            ?

Answer 1

Du musst nur schauen und f(-x) mit  f(x) vergleichen.
Hier ist es so:
f(-x) = a(-x)*sin(-x)+b*ln I-xI-4  nun ist ja bei sinus:   sin(-x)=-sin(x)
also
f(-x) = a(-x)*(-sin(x))+b*ln I-xI-4     und bei a(-x)*(-sin(x)) hast du zwei
                                   Faktoren mit minus, also wegen - * - = + sind die
                                         beiden minus aufgehoben, also
f(-x) = ax*sin(x)+b*ln I-xI-4    und beim Betrag ist auch |-x| = |x| also insgesamt
f(-x) = a(-x)*(-sin(x))+b*ln |x|-4 
also = f(x)
und damit ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse.