Fairer 6-seitiger Würfel u fairer 4-seitiger Würfel

Question

Ein fairer 6-seitiger Würfel mit den Augenzahlen 2, 3, 6, 6, 7, 9 und ein fairer 4-seitiger Würfel mit den Augenzahlen 2, 7, 8, 9 werden geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die größere gewürfelte Zahl gleich 7 ist?

 

Danke

Answer 1

Beim 6seitigen Würfel ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine 7 kommt, 1/6. Beim 4seitigen Würfel 1/4.

Zusammengenommen ist es 1/4 + 1/6 = 3/12 + 6/12= 9/12=3/4

Ich habe hier bewusst die Addition genommen, da ja nur eines eintreten muss.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Simon

Comments

Hi simonai,

abgesehen davon, dass Du Dich bei der Rechnung vertan hast (1/6=2/12), kann ich mir kaum vorstellen, dass das so passt. Bedenke den Wortlaut

"Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die größere gewürfelte Zahl gleich 7 ist?"

Ohne mich in Stochastik auszukennen, glaube ich zu erkennen, dass das bei Dir nicht berücksichtigt ist.

 

Grüße

---

Da bin ich wohl ein wenig vorschnell gewesen...

Stimmt, da muss ich wohl nochmals über die Bücher ;-)

 

Also, die Wahrscheinlichkeit, dass eine 7 herauskommt,ist 1/4+1/5 (da die 6 2mal vorkommt)=9/20. Einverstanden?

Dann schauen wir mal weiter:

Es dürfen keine 8 und 9 vorkommen, dessen Wahrscheinlichkeit ist 1/2+1/5=3/6+1/5=4/6=2/3

Diese ziehen wir von allen möglichen Würfen ab. Nun wissen wir, dass es 1/3 sind.

Malgenommen mit den Möglichkeiten der 7 ergibt das 9/20 * 1/3 = 3/20

 

Könnte hinkommen ;-/

Ich hoffe, es stimmt diesmal....

---

Im Nenner muss 24 stehen, aber was im Zähler steht weiß ich auch nicht

---

Mit den 9/20 bin ich einverstanden.

 

Mit den 2/3 aber wieder nicht. 1/2+1/5=5/10+2/10=7/10 ;).

 

 

Wenn ich mal meine mathematische Intuition ausgrabe und mich versuche (sry hatte noch nie Stochastik) würde ich wie folgt vorgehen:

1/6*1/4+1/4*4/6=5/24=0,21 -> 21%

 

Erster Summand:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine 7 beim sechseitgen Würfel gewürfelt wird: 1/6

Wahrscheinlichkeit, dass beim vierseitigen Würfel alles kleiner 7 ist (nur die 2): 1/4

Offensichtlich werden die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert??? 1/6*1/4

Das gleiche Spiel mit dem zweiten Summanden.

 

Ich hoffe ich erzähle nicht allzu viel Murks.

 

Grüße

---

Haha Haha,

ohne Ahnung von Stochastik hab ich Dir die Lösung präsentiert, Anonym.

Freu mich grad selber (verzeiht mir^^).

 

Grüße

 

Nachtrag: Der Übersicht wegen mal als eigenständige Antwort gefasst.

---

Gut gemacht ;-)

Weiss immer noch nicht, was ich hier gemacht habe :-/

Answer 2

Wenn ich mal meine mathematische Intuition ausgrabe und mich versuche (sry hatte noch nie Stochastik) würde ich wie folgt vorgehen:

1/6*1/4+1/4*4/6=5/24=0,21 -> 21%

 

Erster Summand:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine 7 beim sechseitgen Würfel gewürfelt wird: 1/6

Wahrscheinlichkeit, dass beim vierseitigen Würfel alles kleiner 7 ist (nur die 2): 1/4

Offensichtlich werden die Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert??? 1/6*1/4

Das gleiche Spiel mit dem zweiten Summanden.

 

Grüße

Comments

also ich habe nachgeforscht und man zählt auch 7 mit, jedoch weiß ich jetz nicht ob man 7 zweimal zählt oder den Wurf (7/7) nur einmal.

Also ist die Lösung entweder 6/24 oder 7/24

Hat jemand eine Vermutung?:)

---

Wo bzw. wie meinste denn das?

Ich habe Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die größere gewürfelte Zahl gleich 7 ist?

berücksichtigt. D.h. das Ereignis 7 und 7 ist nicht erlaubt.
Oder meinst Du eben, dass dieses doch erlaubt ist? ;)

---

Doch es muss erlaubt sein, denn in den Antwortmöglichkeiten kommt 5/24 nicht vor, sonst hätte ich aus dieses Ergebnis erhalten. Und auch Kollegen von mir mit der ähnlichen Aufgabe haben mir eben gesag, dass die 7 noch mit dabei ist. Jetz weiß ich nur nicht ob man (7/7) zweimal zählt oder  nur einmal...da es ja eigentlich das selbe ist.

---

Ah ok, dann ändern sich die Wahrscheinlichkeiten, die Rechnung bleibt aber gleich.

1/6*2/4+1/4*5/6=7/24

 

Nur wieder den ersten Summanden betrachtet:

Die Wahrscheinlichkeit beim großen Würfel eine 7 zu Würfeln ist 1/6.

Beim kleinen Würfel eine 7 oder kleiner zu Würfeln ist 2/4.

Diese Wahrscheinlichkeiten addieren und mit dem umgekehrten Fall addieren und wir haben eine Gesamtwahrscheinlichkeit von 7/24.

 

Alles klar? ;)