Kurvendiskussion ganzrationale Funktionen: Verhalten des Graphen von f für x → -∞ und x→∞

Question

Ich Suche das Verhalten des Graphen von f für x → -∞ und  x→∞

f(x)=1/6x³-1/4x²-3x und 

f(x)=-1/24x⁴+3/4x²

Comments

heißt es

f(x)=(1/6) * x³ - (1/4) * x² - 3x und 

f(x)=(-1/24) * x⁴ + ( 3/4) * x²

Answer 1

bei ganzrationalen Funktionen bestimmt der Summand mit dem größten x-Exponenten das Verhalten für x → -∞ und  x→∞.

Bei (1/6)x³-(1/4)x²-3x bestimmt es also (1/6)x³. Untersuche nun wie sich die Funktion g(x)=(1/6)x³ für x → -∞ und  x→∞ verhält. Dieses Verhalten trifft dann auch auf die Ausgangsfunktion zu.

Gruß
EmNero