Was verstehst du unter dem Eliminationsverfahren? Ist das ein bestimmtes Verfahren oder meinst du einfach nur, dass das System gelöst werden soll?
Man kann zum Beispiel folgendermaßen vorgehen:
6a + 2b - c = 5
2a - b + 2c = 2/3
3a + 4b - 5c = 4
Man nimmt die zweite Gleichung mit -3 und die dritte mit -2 mal:
6a + 2b - c = 5
-6a + 3b - 6c = -2
-6a - 8b + 10c = -8
Und addiert die erste Gleichung sowohl zur zweiten als auch zur dritten:
6a + 2b - c = 5
5b - 7c = 3
-6b+ 9c = -3
Nun addiert man einmal die letzte Gleichung zur zweiten:
6a + 2b - c = 5
-b + 2c = 0
-6b+ 9c = -3
Und nimmt die zweite Gleichung mit -6 mal:
6a + 2b - c = 5
6b - 12c = 0
-6b+ 9c = -3
Jetzt addiert man die zweite zur dritten:
6a + 2b - c = 5
6b - 12c = 0
-3c = -3
Und erhält damit aus der letzten Gleichung c = 1.
Das setzt man in die anderen beiden Gleichungen ein:
6a + 2b - 1 = 5
6b - 12 = 0
und erhält aus der zweiten Gleichung b = 2
Das setzt man in die erste ein:
6a + 4 - 1 = 5
6a + 3 = 5
6a = 2 |:6
a = 1/3
Die Lösung lautet also:
a = 1/3
b = 2
c = 1
