Grenzwert berechnen lim ln(x)·e^{-1/x}

Question

Wie kan mann den Grenzwert von folgende Funktion berechnen?

\( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \ln (x) \cdot \mathrm{e}^{-1 / x} \)

Ansatz/Problem:

Ich bin zu -∞/+∞ gekommen und bin nicht sicher, ob ich l'Hopital anwenden darf.

Comments

wenn du es richtig machst mit der  

Regel von (de) L'Hospital, dann wirst du als Grenzwert ->  0^{-} erhalten ..

.. stimmt's ?

Answer 1

Ja ,du kannst lHopital anwenden:

(ln(x)) ' = 1/x

(e^{1/x} ) ' = - (e^{1/x} ) / (x^2)

Schaffst du den Rest selbst ?