Trigonometrie Dreieck Seitenlängen, Umfang --- Kontrollieren bitte

Question

könnte mir bitte jemand bei den folgenden Aufgaben helfen?

a= 55°, ß=40°, hc=35cm

a) Beweisen Sie rechnerisch, dass es sich bei den Dreieck ABC um kein rechtwinkliges Dreieck handelt und formulieren Sie eine Begründung.

Wäre hier Antwort folgendes möglich? Winkel a und ß ergeben zusammen 95°. Winkel Y muss somit 85° groß sein, weil ein Dreieck 180° insgesamt hat. Da ein Rechterwinkel genau 90° sein muss, ist es kein rechtwinkliges Dreieck. 55+40=95  180-95=85. Wäre das so als Antwort richtig?

b) Berechnen Sie die Seitenlängen a, b und c.

Hier weiß ich leider nicht wie man das rechnet.

c) Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks.

Hier habe ich auch keine Antwort, weil ich die Seitenlängen von Aufgabe b gar nicht weiß. Ist das aber so richtig mit Beispiel Seitenlängen? A25cm+B20cm+C17cm= Umfang 62cm.

Comments

Es heisst Trigonometrie. Kannst du noch editieren?

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Ups, nein leider kann ich es nicht mehr.

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EDIT: Inzwischen ist deine Bearbeitungszeit abgelaufen und ich konnte da rein und das ändern.

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a) Beweisen Sie rechnerisch, dass es sich bei den Dreieck ABC um kein rechtwinkliges Dreieck handelt und formulieren Sie eine Begründung. 

Wäre hier Antwort folgendes möglich? Winkel a und ß ergeben zusammen 95°. Winkel Y muss somit 85° groß sein, weil ein Dreieck 180° insgesamt hat. Da ein Rechterwinkel genau 90° sein muss, ist es kein rechtwinkliges Dreieck. 55+40=95  180-95=85. Wäre das so als Antwort richtig?

Das ist richtig.

Answer 1

Links gilt

h_(c) / b = sin (alpha).     Also:

h_(c) / sin(alpha) = b

Rechts gilt

h_(c) / a = sin (beta).     Also:

h_(c) / sin(beta) = a

Beschrifte die Abschnitte unten mit x und y.

Links gilt

h_(c) / x = cos (alpha).     Also:

h_(c) / cos(alpha) = x

Rechts gilt

h_(c) / y = cos (beta).     Also:

h_(c) / cos(beta) = y

Nun noch alles in den Taschenrechner eingeben.

x + y = c.

Die nötigen Formeln findest du hier: https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz

Schau dir dazu das einführende Video in Ruhe mal an:

Comments

Danke für deine Antwort, aber ich habe es nicht ganz verstanden was du mit links und rechts meinst. Es sind auf der Grafik 2 Dreiecke zu sehen. Weißt du von welcher Dreieck  ich die Seiten ausrechnen muss? Und könntest du diese bitte auch tun oder nur bei einer Seite damit ich es als Beispiel habe?