Scheitelpunktform von Normalparabeln bestimmen: y = -x^2-4x-5

Question

Aufgabe:

-x^2-4x-5

Ich muss die Scheitelpunktform bestimmen. wie geht das kann es mir jemand bitte in einzelnen Schritten erklären? Ich verstehe das gar nicht.

Comments

Du brauchst hier quadratische Ergänzung. Vgl. https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=JVDtnTfbBXc

Zudem musst du noch ein - (eigentlich (-1)) ausklammern und am Schluss dann wieder berücksichtigen.

Wiederholung der Grundlagen z.B. hier: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=53r1DFziz_U

Answer 1

f(x) = -x² - 4x - 5

Minus ausklammern

f(x) = - (x² + 4x + 5)

Quadratische Ergänzung

f(x) = - (x² + 4x + 4 - 4 + 5)

Umwandeln gemäß Binomischer Formel

f(x) = - ((x + 2)² - 4 + 5)

Zusammenfassen

f(x) = - ((x + 2)² + 1)

Minusklammer auflösen

f(x) = - (x + 2)² - 1

Scheitelpunkt ist also S(-2|-1)

Allgemeiner Überblick:

http://nibis.ni.schule.de/~rs-hoha/Homepage/dateien/UmwandlungAllgemeineFormS-P-Form.pdf

Besten Gruß