Mikroökonomik: Kostenminimierungsproblem, Kostenfunktion, Produktionsfunktion

Question

Liebe Mathegemeinde,

Ich grübele derzeit über folgender Frage aus der Mikroökonomik:

Zeichnen Sie die zugehörigen Isoquanten und die Lösung zum Kostenminimierungsproblem der Firma. Die Produktionsfunktion lautet: y= α z1 + α z2

Meine Fragen:

1.Wie komme ich auf folgende Steigung: -α1/α2 ?

2. Und dann, wie komme ich von α1/α2 > p1/p2 auf p2/α2 >  p1/α1?

3. Und weißt jemand, wozu ich diese Umformung machen soll?

4. Wieso ist die Gesamtkostenfunktion K= y min (p1/α1, p2/α2) ?

5. Wie kann ich wissen, dass es sich um eine linearen homognen Produktionsfunktion handelt? 

Etwas viel auf einmal, aber ich hoffe, jemand kann mir einen Tip geben, gerne auch zu Einzelfragen!

Answer 1

Hey leider ist mein Mikrosemester etwas her aber ich schau mal was ich noch drauf habe.

y= α z1 + α z2 diese funktion musst du noch *p(1,2) nehmen , um die Erlösfunktion zu erhalten:

E(z1,z2)= α z1 *p1+ α z2*p2

Ableitung nach z1 = α1p1=0             (Nullsetzen nicht vergessen)

Ableitung nach z2= α2p2=0

-d1/d2 = -α1p1/α2p2=0        (Nun mit *α2p2 auf die andere Seite ziehen)

-α1p1=-α2p2    /nun /α2 und /p1

-α1/α2 = -p2/p1

Wie gesagt bin ziemlich draußen bei dem Thema hoffe ich konnte dir einen Denkanst0ß geben.

Hiern nochmal ein Link zur Homogenität: http://wirtschaftslexikon.gabler.de/Definition/linearhomogenitaet.html

Viel Erfolg bei der Klausur :P