Bestimme eine Stammfunktion von T. T_(k)(t) = T_(r) + (T_(0) - T_(r)) * e^{-kt} (k größer 0)

Question

die Ausgangsfunktion lautet T_k(t) = T_r + (T₀ - T_r) * e^-kt     (k größer 0)

Jetzt soll ich davon die Stammfunktion bilden, kriege das aber nicht hin.

Answer 1

T_r + (T₀ - T_r) * e^-kt  

Stammfunktion ist   t*T_r +(1/ -k) * (T₀ - T_r) * e^-kt  

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

Wie kommt allerdings das 1/-k zu Stande?

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wenn du e ^-kt ableitest, kommt ja der Faktor -k dazu (Kettenregel!)

Also muss der beim Bilden der Stammfunktion wieder

rückgängig gemacht werden, indem man  -1 / k davor schreibt.