Verhältnisse. Die Kanten eines Quaders verhalten sich wie 5 : 6 : 7.

Question

Die Kanten eines Quaders verhalten sich wie 5 : 6 : 7. Das Volumen des Quaders beträgt 5670 cm³. Berechne die Kantenlängen und daraus die Oberfläche und die Raumdiagonale! SKIZZE!!!

(Lösung: a = 18 cm, b = 15 cm, c = 21 cm / O = 1926 cm² / d ~ 31,5 cm)

Bitte schrittweise erklären

Answer 1

Die Kanten eines Quaders verhalten sich wie 5 : 6 : 7. Das Volumen des Quaders beträgt 5670 cm³.

Wegen des Verhältnisses hat man

a=5x    b=6x     c=7x

und  5x*6x*7x=5670

210 x^3 = 5670

x^3 = 27

x= 3

dann  a= 3*5= 15 etc. 

Oberfl. und Raumdiagonale wie üblich.

Comments

bitte oberfläche und raumdiagonale auch berechnen
:) :) :)

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Oberfläche

2*a*b + 2*b*c* + 2*a*c

Raumdiag  d=  wurzel ( a^2 + b^2 + c^2 )