Exponentialfunktion y = c*a^x geht durch zwei Punkte. c und a berechnen

Question

Der Graph der exponentialfunktionen f mit f(x)=c mal a hoch x geht durch die Punkte p und q berechnen sie a und c.  A)p(11) und q(22) Kann mir einer verraten wie das geht?

Der Graph der Exponentialfunktion f mit f(x)=c mal a hoch x  f(x) = c *a^x geht durch die Punkte P und Q . Berechnen Sie a und c. 
A) P(1| 1) und  Q(2| 2)
Kann mir einer verraten wie das geht?

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EDIT ih185: Du musst das blaue Feld  nur wählen, wenn du eine Tabelle eingeben möchtest.

Dafür bitte Gross- und Kleinschreibung beachten.

Answer 1

f(x) = c * a^x

Aus p ergibt sich:

I. f(1) = c * a¹ = c * a = 1 | c = 1/a

Aus q ergibt sich:

II. f(2) = c * a² = 2

I. in II. eingesetzt:

1/a * a² = 2

a = 2

Dies in II. eingesetzt

c * 4 = 2 | : 4

c = 2/4 = 1/2

Die Funktionsgleichung lautet also

f(x) = 1/2 * 2^x 

Probe:

f(1) = 1/2 * 2¹ = 1/2 * 2 = 1

f(2) = 1/2 * 2² = 1/2 * 4 = 2

Besten Gruß

Comments

Wie kommt man auf a =2?

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Und wie auf c mal 4 =2?

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Wie kommt man auf a = 2?

Bis hierhin alles klar?

I. in II. eingesetzt:

1/a * a² = 2

Und jetzt: 1/a * a² = 1/a * a * a = 1 * a = a



Und wie auf c mal 4 = 2?
II. f(2) = c * a² = 2
Hier einfach das oben berechnete a einsetzen:
c * 2² = c * 4 = 2