a) Passagiere müssen durch einen sogenannten Scanner gehen. Dieser erkennt in 95% aller Fälle metallene Gegenstände und gibt dann einen Alarmton. Hört die kontrollierende Person diesen Ton, erfolgt eine Kontrolle per Hand, wobei dabei in 98% der Fälle metallene Gegenstände aufgespürt werden.
- Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Passagier, der einen metallenen Gegenstand mit sich führt, mit diesem ungesehen durch die Kontrolle kommt.
(1 - 0.95) + 0.05 * (1 - 0.98) = 0.051 = 5.1%
Bitte selber mal ein Baumdiagramm machen
b) Das Gewicht der Gepäckstücke, die aufgegeben werden, ist normal verteilt mit u = 16,2 kg und o = 2,9 kg. Für Gepäck mit mehr als 20kg ist ein Aufpreis zu zahlen.
- Bestimme, für wie viel Prozent der Gepäckstücke ein Aufpreis zu zahlen sein wird.
1 - Φ((20 - 16.2)/2.9) = 1 - Φ(1.31) = 1 - 0.9049 = 0.0951 = 9.51%
c) Ermittle das Gewicht der 8% schwersten Gepäckstücke
Φ(k) = 1 - 0.08 --> k = 1.405
16.2 + 1.405 * 2.9 = 20.27
8% wiegen über 20.27 kg
