Lineares Gleichungssystem und Wurzel:
\( 4 \sqrt{x-2}=2 \sqrt{x+3} \)
Lösung:
\( x=\frac{11}{3} \)
Ansatz/Problem:
Ich selbst komme nur auf ein komisches Ergebnis ( -5x - x^2 = 11 ).
Wie erhält man das richtige Ergebnis?
Das ist kein Gleichungssystem sondern eine Wurzelgleichung
4·√(x - 2) = 2·√(x + 3)
16·(x - 2) = 4·(x + 3)
16·x - 32 = 4·x + 12
12·x = 44
x = 44/12 = 11/3
Damit darf man jetzt die Probe machen. Sollte aber gehen.
16( x- 2= 4( x + 3)
16x - 32 = 4x + 12
12x = 44 , geteilt durch 4 !
3 x = 11
x = 11/3
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