Zinseszinsaufgaben für Jahre und Monate und Tage

Question

Bsp: Herr Müller legt 2000 Euro zu einem Zins von 2,5% an. Nach 3 Jahren und 4 Monaten hebt er alles ab. Wieviel ist die gesparte Summe?

Meine Vorgehensweise: Erstmal mit der normalen Zinseszinsformel die ganzen Jahre durchrechnen. Somit:

K₃ = 2000 * (1,025)³  = 2153,78€

Dann muss ich die restlichen Zinsen für das "Teiljahr" seperat ausrechnen.

2153,78 * 0,025 * 4/12 = 17,95€

Am Schluss K₃ mit den restlichen Zinsen addieren. Also 17,95€ + 2153,78€ = 2171,73€

Meine Frage dazu: Ist das so der sinnvollste Weg? Gibt es einen besseren/schnelleren?

Comments

2,5% monatlich oder jährlich ?

---

@ Lusithebro:

Das waren noch Zeiten, als man 2,5% pro Monat bekam :-D

---

Jährlich. Deswegen tu ich am Ende auch nur noch anteilig 4/12 der Jahreszinsen berechnen.

---

Ja, das stimmt.  Brucybabe hat ja jetzt schon seine richtige Antwort rausgehauen.

Als Ergänzung noch vielleicht die Grundformel für n=Jahre

 

Und wie viele Prozente Zinsen kriegt man den heutzutage monatlich?

---

Und wie viele Prozente Zinsen kriegt man den heutzutage monatlich?

Ich glaube, das treibt einem als Anleger die Tränen in die Augen - deshalb sollten wir den Mantel des Vergessens über diese Frage legen :-DD

---

Ich glaube, das treibt einem als Anleger die Tränen in die Augen - deshalb sollten wir den Mantel des Vergessens über diese Frage legen :-DD

Hallo Andreas,

dennoch müssen wir froh sein, dass wir überhaupt die Inflationsrate noch kompensieren können :P

---

@ Simon:

So ist es wohl - wer das Glas als halbvoll ansieht (wie Du), ist jemandem, der es als halbleer ansieht (wie ich), eindeutig überlegen :-)

Mein Vater hat seinerzeit allerdings gesagt, man sollte immer mit den schlechtesten Erwartungen an eine Sache herangehen, dann könne man nie enttäuscht werden :-D

Irgendwie hat jede Herangehensweise wohl ihre Vor- und Nachteile ...

---

"Das waren noch Zeiten, als man 2,5% pro Monat bekam"

Diese Zeiten gab es in Deutschland/BRD noch nie, soweit ich weiß.

---

Ja, für Geld auf einem normalen Sparbuch wohl kaum :-)

Answer 1

2000 Euro zu einem Zins von 2,5% p.a. 3 Jahre lang:

(2000€ * 1,025)³ = 2153,78€

Dann 2153,78€ * (1 + 0,025/3) ≈ 2171,73€

Auch nicht schneller, aber das gleiche Ergebnis :-)

Besten Gruß

Answer 2

Bsp: Herr Müller legt 2000 Euro zu einem Zins von 2,5% an.
Nach 3 Jahren und 4 Monaten hebt er alles ab.
Wieviel ist die gesparte Summe?

t = 3 jahre + 4 Monate = 10/3 = 3.33333

K ( t ) = 2000 * 1.025^t
K ( 10/3 ) = 2000 * 1.025^{10/3}
K ( 10/3 ) =  2000 * 1.0858
K ( 10/3 ) = 2171,58

Du kannst in die Formel nicht nur ganze Zahlen einsetzen ( Jahre ) sondern
auch reelle Zahlen ( 3.33333 ).

mfg Georg