Pyramidenstümpfe: In regelmäßiger quadratischer Pyramide mit der Höhe h wird in Höhe h1 ein Schnitt...

Question

In einer regelmäßigen Pyramide mit der Höhe h und einem Quadrat als Grundfläche wird in einer Höhe h1 ein Schnitt parallel zur Grundfläche gesetzt und somit die Pyramide in einen Stumpf und eine andere Pyramide mit der Höhe h2 geteilt. Gib h1 und h2 so an, dass die Volumen beider Körper gleich sind

Answer 1

Wenn de gesamte Höhe h = 1 ist.

Dann muss der obere Teil h2 = (1/2)^{1/3} = 0.7937005259 sein.

Der untere Teil ist dann entsprechend h1 = 1 - (1/2)^{1/3} = 0.2062994740.

Wenn h <> 1 ist werden h1 und h2 einfach mit h multipliziert.