Abstand Gerade Gerade berechnen

Question

Bezogen auf ein Koordinatensystem mit einem Flughafen im Ursprung verlaufen die Bahnen zweier Flugzeuge auf den Geraden g: x=(0nCr5nCr1) +r(1nCr2nCr2) und h: x=(4nCr9nCr3) +s(1nCr1nCr0), (1 Koordinateneinheit = 1km<9. Berechnen Sie, wie nach sich die Flugzeuge im ungünstigen Fall kommen können.

Answer 1

Bilde den Differenzvektor

(0nCr5nCr1) +r(1nCr2nCr2)  - (  (4nCr9nCr3) +s(1nCr1nCr0)  )

und berechne r und s so, dass dieser sowohl mit (1nCr2nCr2)

als auch (1nCr1nCr0) das Skalarprodukt 0 hat.

Diese Werte für r und s einsetzen gibt die beiden Punkte, deren

Abstand das gesuchte Minimum ist.