Gleichung binomische formel

Question

15^2 + (46-e)^2= a^2

2a = e

die erste und die zweite Gleichung

Answer 1

Also die 1. kann man ja mal vereinfachen....

15² + (46-e)² = a²

15² + 46²-2*46*e+e² = a²

225 + 2116-92e+e² = a²

225 + 2116-92e+e² = a²

2341-92e+e² = a²

 

Dann machen wir mal bei der 2. Gleichung a² daraus:

2a=e

a=e/2   ¦ ...²

a² = e² / 4

 

Und jetzt beide Zusammennehmen:

e² / 4 = 2341-92e+e²    ¦ *4

e² = 9364 - 368e + 4e²  ¦ -e²

0 = 9364 - 368e + 3e²   ¦ Auf Normalform bringen ( / 3 ) --> Bruchschreibweise eignet sich am besten....

0 = 9364/3 - 368e/3 + e²   ¦ mit der pq-Formel auflösen

e₁ = -(368/3)/2 + √( [(368/3)/2]² - [9364/3] ) = 113.979772

e₂ = -(368/3)/2 - √( [(368/3)/2]² - [9364/3] ) = -236.6463867

 

Damit könnte man noch a ausrechnen, aber ich glaube, dass mir hier ein Fehler unterlaufen ist....

 

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Simon

Comments

Danke, aber die Lösung ist falsch. Hab es vorgezeigt und a wurde mir gesagt, dass es falsch ist.

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Die pq-Formel wurde nicht korrekt angewandt.

simonai hat versehentlich vergessen, dass vor der Klammer -p steht.

 

Ansonsten ist es korrekt.

 

Bei meiner Antwort vielleicht noch eine etwas einfachere Herangehensweise ;).

Answer 2

Hi,

15² + (46-e)²= a²

2a = e

 

II in I:

15² + (46-2a)²= a²

15²+46²-2*2*46*a+4a²=a²   |-a²

3a²-184a+2341=0

 

Nun pq-Formel oder Mitternachtsformel (bei pq-Formel noch durch 3 dividieren)

a₁=1/3*(92-√(1441))

a₂=1/3*(92+√(1441))

 

Wenn man das nun in 2a=e einsetzt erhält man die beiden Lösungen:

a₁=1/3*(92-√(1441))   und    e₁=2/3*(92-√(1441))

a₂=1/3*(92+√(1441))  und    e₂=2/3*(92+√(1441))

 

Grüße ;)

Comments

Dankeeeee :)) jetzt hat es geklappt :)) danke