Radiusberechnung bei Schnittpunkt mit Ebene

Question

Berchnen Sie jeweils die Radiuslänge r der Kugel K so, dass K die Ebene E berührt, und ermitteln Sie die Koordinaten des Berührpunkts B.

 

K: (x1-5)²+(x2-1)²+(x3-1)²=r²

 

also das bei X sollte untergestellt sein.

 

Danke schon mal im Voraus :)

Comments

Für etwaige Helfer fehlt die Information über die Ebene. Reichst Du die noch nach?

Grüße ;)

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Sollte da nicht noch eine Ebene gegeben sein?

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Ich habe meinen Kommentar mal als Antwort geschrieben.

Vielleicht reicht der Fragesteller aber seine Ebenengleichung trotzdem noch nach.

Answer 1

Nimm mal an du hast die Ebene in Koordinatenform:

ax + by + cz = d

Dann muss der Kugelradius genau so groß sein wie der Abstand des Kugelmittelpunktes von der Ebene.

Aus der Ebenengleichung entwickel ich daher erst die Abstandsformel:

Abstand = (ax + by + cz - d) / √(a² + b² + c²)

Hier setze ich jetzt den Kugelmittelpunkt ein

r = (5*a + 1*b + 1*c - d) / √(a² + b² + c²)