Wie schnell fährt Schiff B, wenn die Geschwindigkeit von Schiff A 8 km/h beträgt?

Question

Aufgabe:

Auf einem ruhigen See fahren zwei schiffe A und B parallel und in entgegengesetzter Richtung aneinander vorbei. Jedes Schiff fährt mit einer eigenen, gleichbleibenden Geschwindigkeit. Die schräge Entfernung zwischen den beiden Schiffen beträgt um 12:00 Uhr 5 km. Genau 24 Minuten später haben die Schiffe zum zweiten mal eine schräge Entfernung von 5 km.

Wie schnell fährt Schiff B, wenn die Geschwindigkeit von Schiff A 8 km/h beträgt?

Der Abstand der Parallelen ist 3 km.

Answer 1

das Foto ist leider sehr schlecht, ich gehe einmal davon aus, dass die Strecke orthogonal zu den beiden Parallelen 3 km beträgt (wie beschriftet). Durch Pythagoras ergibt sich, dass die Strecke BC ( C ist dabei der Punkt auf der Bahn von B, gegenüber von A) um 12:00 Uhr 4 km lang ist ( BC= sqrt( (5 km)²-(3km)²) = 4 km).

Wahrend der nächsten 24 Minuten fahren die beiden Schiffe aneinander vorbei. Das Schiff A hat dabei einen Weg s= 24/60 h * 8 km/h = 3,2 km zurückgelegt.

Die Strecke B'C' ( Also die Strecke zwischen diesen Punkten um 12:24 Uhr) muss immernoch 4 km lang sein, damit die schräge Strecke A'B' 5 km lang ist.

Dafür muss das Schiff B in den 24 Minuten einen Weg von 4,8 km zurücklegen. Die Geschwindigkeit von B beträgt also v = 4,8 km/ (24/60 h) =12 km/h

LG