berechne den flächeninhalt des trapezes

Question

AB= 28 cm, CD= 16,8 cm, BC=AD= 7 cm

Berechne den flächeninhalt des trapezes.

Answer 1

Hier eine tolle Skizze

Du siehst, das die Höhe h per Satz des Pythagoras auffindbar ist.

Daher Berechnen wir zunächst die Differenz von AB und CD

28cm-16,8cm=11,2cm

Diese stehen insgesamt an den beiden Seiten "heraus", wenn wir sie mit der Höhe h "abtrennen" würden. Ich hoffe du verstehst was ich meine.

Da wir nun aber nur an einer Seite interessiert sind, teilen wir durch 2. Deswegen ist der Abstand auf der Skizze von A bis zur Höhe h 11,2cm / 2 =5,1 cm

Nun der Satz des Pythagoras.

Wir suchen h:

h²= (AD)² - 5,1²

h²=49-26,01=22,99cm

Nun die Wurzel ziehen

h=4,794 cm

A = 1/2 · (a + c) · h

Nun einsetzen !

A=1/2( 28 + 16,8 cm) * 4,794=107,385

Alle Angaben ohne Gewähr, kannst das Trapez ja mal im Maßstab zeichnen oder noch einmal nachrechnen.

Bei Fragen gerne melden

Gruß Luis

Comments

Wieso bist du sauf diesen zahlen gekommen                 h²=49-26,01=22,99cm?????

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AD sind 7 cm, dies quadriert ergibt 49.Die 22,99  entsprechen dem Quadrat unserem Abschnitt zwischen A und der Höhe h, also 5,1 ²

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Hi Luis,

sehr schön beantwortet, dafür gibt's einen Daumen :-)

Allerdings hat sich ein kleiner Flüchtigkeitsfehler eingeschlichen, der sich dann auch durch die weitere Rechnung zieht: :

Da wir nun aber nur an einer Seite interessiert sind, teilen wir durch 2. Deswegen ist der Abstand auf der Skizze von A bis zur Höhe h 11,2cm / 2 =5,1 cm

11,2cm / 2 = 5,6cm

Besten Gruß

Andreas

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oh, da hab ich wohl 10, 2 gelesen und im Kopf falsch berechnet, danke für den Hinweis, kann ich leider nicht mehr berichtigen.

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Kein Thema:

Der Fragesteller soll ja nicht nur Deine Lösung abschreiben, sondern auch selbst ein wenig (nach)rechnen :-)