Linearen Funktion anhand von 3 Punkten bestimmen: P1 (0/5) P2 (3/3) P3 (-3/7)

Question

Liegen die folgenden Punkte auf dem Graphen einer linearen Funktion? Falls ja, gib die Funktionsgleichung an. Falls nein, begründe die Antwort!

P1 (0/5)
P2 (3/3)
P3 (-3/7)

Danke schon mal im Voraus ;)

Answer 1

Hi,

eine Möglichkeit wäre eine Gerade zu bestimmen die durch P1 und P2 geht und zu schaun, ob auch P3 durchgeht.

 

Machen wir das mal:

5=0*m+b ->b=5

3=3m+b

 

in II das b eingesetzt: 3=3m+5 -> m=-2/3

 

Also y=-2/3*x+5

 

Testen wir nun ob P3 auf dieser Geraden liegt:

-2/3*(-3)+5=2+5=7

 

Das ist auch der y-Wert der gefordert war.

 

Antwort: Alle 3 Punkte liegen auf der Geraden, welche da lautet g(x)=-2/3*x+5

 

Grüße