Wie ist der Rechenweg dieser Rechnung? (a^{k+2} -k^2 a^k)/( a^k-k a^{k-1})

Question

$$\frac { { a }^{ k+2 }\quad -{ k }^{ 2 }{ a }^{ k } }{ { a }^{ k }-k{ a }^{ k-1 } }$$ 

Die Lösung soll a(a+k) zu sei. wäre nett wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte damit ich sehen kann wo meine Fehler sind .

Danke schon ein mal ^^

LG Jannic

Comments

Zeig doch mal deinen Rechenweg...

Answer 1

(a^{k+2} -k^2 a^k)/( a^k-k a^{ k-1})      |a^{viel} ausklammern.

=(a^k(a^2 -k^2))/( a^{k-1}(a-k))       | kürzen

=(a(a^2 -k^2))/((a-k))           |3. Binom

=(a(a+k)(a-k))/((a-k))

=a(a+k)         , wobei a≠k und a≠0