Abschnittsweise definierte Funktion an einer Beispielaufgabe

Question

 

Viele würden jetzt sagen, dass die Aufgabe schon mal gestellt wurde, aber leider habe ich es durch eine Zeichnung nicht so sehr verstanden. Ich würde mich freuen, wenn mich jemand unterstützt ich wäre so dankbar. Hier ist die Aufgabe:

Telefonieren Sie mit TELESTAR 

sekundengenau für nur 3 Cent*

pro Minute

(*die ersten 5 Min.: 8 Cent pro Min.,

danach jede weitere Min. nur noch 3

Cent)

Aufgabenstellung: Stellen Sie den angegebenen Telefontarif als abschnittsweise Funktion dar. Vergessen Sie nicht, die Variablen zu definieren.

Danke 

Answer 1

f ( x ) = {  x * 8 für x <= 5
             {  ( x - 5 ) * 3 + 40 für x > 5

x
0   0
1   8
2   16
3    24
4    32
5    40
6    43
7    46 ...

Comments

Danke für die Antwort :) 

die Frage klingt vielleicht bisschen dumm, aber  das was du unten geschrieben hast sind die Variablen oder 

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x ist die Anzahl der Minuten, die telefoniert wurde

f(x) ist der zugehörige Preis in Cent.

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bh835:

f ( x ) := {  x * 8 für  0 ≤ x <= 5 
             {  ( x - 5 ) * 3 + 40 für x > 5

Nein. Die Definition der Variabeln ist das grüne oben, bei der stückweisen Definition der Funktion. Wenn du schon dran bist, male im Heft eine grosse (zweistöckige) Klammer neben das '=' 
Unten folgt noch die Kontrollrechnung mit den Kosten für verschiedene x. Das nennt man eine Wertetabelle.
EDIT: mathefs Interpretation von Definition ist vermutlich vorzuziehen.

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Vielen Dank jetzt wird alles halbwegs verständlich bis auf eine Sache die ich unten auch schon gefragt habe: 

wieso x <= 5 ist 

denn wenn ich für den ersten Term 5 einsetze dann kriege ich  40 raus und das ist ja dann größer als 5. 

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grün steht da nur, was man für x einsetzen darf (Minuten). Wie gross das zugehörige y (Preis) ist, ist völlig egal. 

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Ich dachte die Öffnung des Krokodil Mundes"<"  hat eine Bedeutung als wie in der Grundschule dass die eine Zahl größer oder kleiner sein muss :) 

Und eine Frage nehmen wir mal an ich würde diese Aufgabe der Klasse vorstellen. Findest du es auch relevant die Wertetabelle mit einzubeziehen. 

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Ich würde da sogar mit der Wertetabelle beginnen, die Punkte ins Koordinatensystem eintragen (lassen), 

(Folie machen zur Kontrolle /  Tafel )

Knick bei x=5 thematisieren.

Und dann die beiden Geradengleichungen und den Gültigkeitsbereich von dort her entwickeln.

Ein zusätzliches Beispiel wäre das hier: https://www.mathelounge.de/108563/abschnittsweise-definierte-funktionen-tarif-freiminuten

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Ich danke dir sehr für diese Unterstützung. Und beneide dich für diese Kompetenzen!

Answer 2

Beispiel : f(x)  =  I x I  ,       x≤ 0  und  x≥0  !

Comments

ich verstehe bis jetzt nicht genau wieso   x≤ 0  und  x≥0 

denn wenn ich das Ergebnis oben sehe: 

f ( x ) = {  x * 8                    für x <= 5 
             {  ( x - 5 ) * 3 + 40  für x > 5

Dann kriege ich beim ersten 40 raus und das ist ja dann größer als 5