Nuss: Die erste Ziffer einer zweiziffrigen Zahl ist 2, die zweite ist unleserlich geschrieben. Wir wissen aber, dass die durch Umstellung der Ziffern enstehende Zahl 2 2/3 mal so groß ist wie die ursprüngliche Zahl.Wie heisst die alte Zahl?
Sei \(x\) die gesuchte Zahl. Dann ist \(2\frac 23\cdot x-x = \frac 53\cdot x\) ihr Abstand zu ihrem ziffernvertauschten Gegenstück. Dieser Abstand muss durch \(9\) teilbar sein und daher muss \(x\) ein Vielfaches von \(27\) sein. Da außerdem \(x\) mit der Ziffer \(2\) beginnt, folgt \(x=27\) als einzige Lösung.