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Bei einer Verteilung eines Gewinns von 61000€ erhält B das Doppelte von A und zusätzlich noch 2000€. C erhält insgesamt 16000€. D erhält so viel wie B und C zusammen. Berechne die Anteile von A, B und D mit einer Gleichung.

ich komme mit den Textgleichungen überhaupt nicht zurecht.
Gibt es eine Variante wie man sich den Aufbau solcher Art von Gleichung am einfachsten merken könnte ?

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allgemein löst du solche Aufgaben indem du versuchst alle Unbekannten mit Hilfe der Information in Abhängigkeit von einer Unbekannten aufzuschreiben.

Du hast hier 4 Leute A,B,C,D und du weißt es wurden insgesamt 61.000€ verteilt, das heißt alle zusammen kriegen diese Summe:

A + B + C + D = 61.000€ (#)

Außerdem weißt du schonmal das C = 16.000 € bekommt

Jetzt nimmst du dir einen der restlichen Unbekannten und versucht mit Hilfe der Informationen aus dem Text die anderen in Abhängigkeit deiner Wahl auszudrücken.

Nehme zum Beispiel A und die Information: B erhält das Doppelte von A und zusätzlich 2.000 €

also: B = 2*A + 2.000€

Dasselbe machst du mit D und der Information D erhält so viel wie B und C zusammen.

also: D = B + C = 2*A + 2.000 € +16.000€ = 2*A + 18.000€

Nun setzt du alle deine Erkenntnisse in die ursprüngliche Gleichung (#) ein:

A + B +C +D = A +2*A +2.000€ + 16.000€ +2*A + 18.000€ = 61.000€

Die Gleichung kannst du nach A lösen und mit dieser Lösung dann B und D berechnen.

Gruß

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Eigentlich hilft nur den Text genau lesen, und die Aussagen in mathematische Form  bringen.

a + b+ c + d = 61 000

b.          =2a + 2000

c.       = 16000

d = b+  16 000.   hier die 2. Aussage einsetzen

d. = 2a + 2000 + 16000.    nun alles in die erste Aussage einsetzen


a.+ 2a+ 2000 + 16000 + 2a + 18000= 61000

5a + 36000 = 61000.   |  - 36000,   : 5

a= 5000

b= 12000

d= 28000

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