Du brauchst erst mal den Punkt D
Dazu den Vektor BA = (3/5/5) - (1/1/1) = (2 / 4 / 4 )
und BC = (5/3/-3) - (1/1/1) = ( 4 / 2 / -4)
Die beiden haben das Skalarprod. 0, sind also orthogonal
und bekommst D durch C + BA = (5/3/-3) + (2 / 4 / 4 ) = (7/7/1)
Der Mittelpunkt des Quadrates ist dann 0,5*(A+C) bzw. o,5 * ( B+D)
das gibt M=( 4/4/1).
In dem Punkt musst du senkrecht (zum Quadrat) nach oben bzw. nach
unten . Dazu brauchst du einen auf BA und BC senkrechten Vektor,
das geht leicht mit dem Vektorprodukt
BA x BC = ( -24;24;-12) aber der muss ja die Länge 9 haben, hat
aber wurzel ( 24^2 + 24^2 + 12^2 ) = 36 also durch 4, gibt
(-8;8;3).
Diesen und seinen Gegenvektor musst du bei M dranhängen, also
( 4/4/1) + (-8;8;3) und ( 4/4/1) - (-8;8;3) ausrechnen und du
hast die beiden Spitzen.
